Tuesday, October 13, 2015

असं कसं?!


एखाद्या वस्तुवर एका बाजूने प्रकाश पडला आणि वस्तुच्या मागे दुसरी वस्तु (उदा. भिंत) असेल तर त्या वस्तुची सावली मागच्या भिंतीवर पडते. कोणतीही सावली खालील दोन नियम पाळते हे तुम्हाला मान्य व्हायला हरकत नसावी.

(१) एखाद्या वस्तुवर प्रकाश पडला नाही तर तिची सावली पडत नाही.
(२) कोणत्याही वस्तुची सावली दुसऱ्या वस्तुमधून आरपार जात नाही. म्हणजे मागच्या भिंतीच्या दुसऱ्या बाजूला त्या वस्तूची सावली पडत नाही.

www.cliparthut.com

आता अशी कल्पना करा की तुम्ही एका भिंतीसमोर बसला आहात आणि विरूद्ध दिशेला एक दिवा आहे. त्यामुळे तुमची सावली भिंतीवर पडते आहे. आता भिंत आणि तुमच्या मधे एखादी वस्तु धरा (उदा. पुस्तक). या पुस्तकावर मागच्या दिव्याचा प्रकाश पडत नाहीये कारण तो प्रकाश तुमच्या शरीराने अडवला आहे. आता भिंत आणि तुमच्यामधे हे पुस्तक आल्यामुळे भिंतीवरील सावलीत काय फरक पडला? काहीच नाही. पण पुस्तकाच्या मागे जी सावली आत्ता अस्तित्वात आहे ती कशाची आहे? ती सावली पुस्तकाची असू शकत नाही, कारण पुस्तकावर प्रकाश पडलेला नाही (नियम १). पण मग ती सावली तुमचीतरी कशी असू शकते कारण तुमची सावली पुस्तकामधून आरपार जाऊ शकत नाही (नियम २). मग पुस्तकाच्या मागील भिंतीवरील सावली आहे नेमकी कशाची?!

तुमच्या प्रतिक्रिया खाली लिहा. 

Sunday, October 4, 2015

फसवणूक

गणिताच्या क्षेत्रात एकापेक्षा एक अवघड, महत्वाचे परंतु न सुटलेले प्रश्न अस्तित्वात आहेत. मात्र जवळपास सर्व गणित्यांचे एकमत आहे की "रिमानचा तर्क" हा सर्वांत महत्वाचा न सुटलेला प्रश्न आहे. इ.स.१८५९ मध्ये बर्नहार्ड रिमान या गणित्याने हा तर्क मांडला होता आणि अगदी १५० वर्षे होऊन गेल्यानंतरदेखिल हा प्रश्न सुटलेला नाही.

जी.एच. हार्डी

 प्रसिद्ध इंग्लिश गणिती जी.एच. हार्डी यांचे सतत देवासोबत भांडण चालू असायचे असे म्हटले जाते. एकदा उन्हाळ्याची सुट्टी डेन्मार्क मध्ये हॅराल्ड बोर याच्याबरोबर व्यतित केल्यानंतर घरी परत जाताना त्यांना लक्षात आले की त्यांना एका छोट्या बोटीने उत्तर समुद्रातून इंग्लंडला परत जावे लागेल. उत्तर समुद्र हा वादळी आणि धोकादायक प्रवासासाठी प्रसिद्ध आहे. या बोटीवर चढण्याआधी हार्डी यांनी मित्र बोर याला एक पत्र पाठवले : "मी रिमानचा तर्क सोडवला आहे. - हार्डी".

अत्यंत उत्साहात बोरने हार्डींना पत्र पाठवले आणि त्याबद्दल अधिक विचारणा केली. त्यावर हार्डींनी उत्तर पाठवले: "अच्छा ते होय? ते फक्त माझा जीव वाचवण्यासाठी होते. असे खोटे श्रेय माझ्या नावावर ठेऊन देव मला मरू देणार नाही हे मला नक्की ठाऊक आहे!"