गोंधळलेले विज्ञान

आज विनय अत्यंत घाई मध्ये होता. काल रात्री उशिरापर्यंत कार्यालयात थांबूनदेखिल त्याला सर्व काम संपवता आले नव्हते. पावसाळा सुरु होत होता परंतू आकाश आज तसे निरभ्र दिसत होते. त्याने पटकन त्याची दुचाकी बाहेर काढली पण तेवढ्याता आईचा आतून आवाज आला, "विनय रेनकोट इथेच राहिलाय तुझा!". त्याने एकदा जोरात "नकोय ग आई!" असे उत्तर दिले आणि गाडी सुरू करून बाहेर पडला. डोक्यात तरी विचार चालू होताच. "मागच्या वर्षी असाच जोरात पाऊस आला आणि आपली महत्वाची कागदपत्रे भिजली होती. आज तसे व्हायला नको. पण नाही होणारा आज तसे. सकाळी बातम्या पाहील्या की! दोन दिवस काही पाऊस पडण्याची शक्यता नाही असच सांगितलय आणि आकाश देखिल मोकळेच आहे सध्या."  पुढच्या रस्त्यावर नेहमीप्रमाणे उजवीकडे वळून तो पुढे जाऊ लागला परंतू अचानक जोराचा वारा सुटला आणि क्षितिजाकडील काही ढग झपाटयाने पुढे सरकले. अजून पाच मिनिटे गेली आणि बघता बघता टपोरे थेंब खाली पडायला लागले. "काय वैताग आहे!", विनय स्वत:शीच पुटपुटला आणि गाडी बाजूला लावून एका बंद दुकानासमोर थांबला. आणखी काही लोकही तिकडे धावले आणि पुढच्या काही सेकंदातच धो-धो पाऊस पडायला लागला. आता मात्र विनय खूपच चिडला; दोन दिवस पाऊस येणार नाहीये म्हटलात ना!? मग हे काय आहे? हवामानशास्त्रज्ञांना आणि त्यांना मिळणाऱ्या मोठ्या पगाराला लाखोली वाहत तो तिथेच उभा राहीला.

फक्त विनय कशाला, आपण सगळेच कधी ना कधी अशा स्थितीत सापडलो आहोत. नाही का? कमीत कमी निम्म्या वेळा हवामानशास्त्रज्ञांचा अंदाज चुकतो हा आपला नेहमीचा अनुभव. बऱ्याचदा तर "या लोकांचे पगार कमी करा" किंवा "एवढा सुपरकॉम्प्युटर दिलाय की आता यांना. तरीपण कसे चुकतात लेकाचे?" असे संवाददेखील कानावर येत असतात. विज्ञानात झालेली अफाट प्रगती पाहीली की उद्या पाऊस पडणार की नाही एवढ साध भाकीत करता येऊ नये हे खुपच विचित्र वाटतं.  हे हवामानशास्त्रज्ञ आळशी आणि मंदबुद्धी असणारे असतात का? की विज्ञानातच कुठेतरी गोंधळ आहे? बघुयात!

विसाव्या शतकात जे अनेक शोध लागले त्यांमध्ये ३ शोध अत्यंत महत्वाचे मानले जातात. या शोधांनी केवळ आधुनिक तंत्रज्ञानाच्या विकासालाच हातभार नाही लावला तर या जगाकडे पाहण्याची आपली दृष्टीच बदलून टाकली. यातील पहीला शोध म्हणजे अल्बर्ट आइन्स्टाइन यांनी शोधलेल्या सापेक्षतेचा. अवकाश आणि काळ ही एकाच गोष्टीची दोन रूपे आहेत आणि वस्तुमानामुळे या दोन्हींवर परिणाम होतो असे हा सिद्धांत सांगतो. दुसरा शोध म्हणजे पुंजयामिकीचा. अत्यंत सूक्ष्म स्तरावर ईलेक्ट्रॉनसारखे कण न्यूटनच्या नियमांचे पालन करत नाहीत असा या सिद्धांताचा गाभा आहे.  यामुळे निश्चित भाकीत करणे केवळ अशक्य आहे असे वाटू शकते परंतू पुंजयामिकीच्या नियमांनुसार मोठ्या स्तरावरील गोष्टींसाठी मात्र न्यूटनचे नियम खूपच चांगले लागू पडतात आणि त्यामुळे ग्रहांच्या कक्षा किंवा क्रिकेटचा चेंडू यांबाबत निश्चित भविष्य करता येते.

कोणत्याही भौतिक संहतीचे (system) निश्चित भाकीत करण्यासाठी दोन गोष्टींची माहीती असणे आवश्यक असते : ती संहती कोणत्या नियमांचे पालन करते हे माहीत असणे आणि त्या संहतीची किमान एका क्षणाची स्थिती माहीत असणे. हे नीट समजण्यासाठी आपण आज चंद्र किती वाजता उगवणार हा प्रश्न विचारात घेऊ. पृथ्वी आणि चंद्र यांमध्ये गुरुत्वाकर्षणाचे बल असते आणि चंद्र न्यूटनच्या गतीच्या नियमांनुसार चालातो हे आपल्याला माहीत आहे. पण ही झाली फक्त पृथ्वी-चंद्र या संहतीच्या नियमांची माहीती. फक्त यावरून आज चंद्र कधी उगवणार हे सांगता येणे अशक्य आहे. एका विशिष्ट क्षणी (काल दुपारी २ वाजता किंवा मागच्या शतकातील एखाद्या विशिष्ट दिवशी आणि विशिष्ट वेळी) चंद्र आकाशात कोणत्या स्थानी होता आणि त्याची त्या वेळी गती किती होती हेदेखील आपल्याला माहीत असणे गरजेचे असते. या दुसऱ्या गोष्टीला आपण प्रारंभ स्थितीची माहीती असे म्हणुयात. भौतिक नियम आणि प्रारंभ स्थिति माहीत असतील तर त्या संहतीची भविष्यातील स्थिती निश्चित होते असे भौतिकशास्त्र सांगते. नेपोलियनच्या दरबारात असणाऱ्या लाप्लासे या जगप्रसिद्ध शास्त्रज्ञाने तर इ.स. १८१४ मध्ये असे जाहीर करून टाकले होते की जर त्याला विश्वातील सर्व अणूंची एका कोणत्याही क्षणाची स्थिती आणि गती एखाद्याने सांगितली तर तात्विकद्रृष्ट्या विश्वाचे संपूर्ण भविष्य आणि भूतकाळ त्याला गणित करून सांगता येईल! या तत्वज्ञानाला विसाव्या शतकात तयार झालेल्या पुंजयामिकीने (quantum mechanics) मोठा धक्का लावला कारण पुंजयामिकीनुसार प्रत्येक अणूची प्रारंभ अवस्था आणि भविष्य फक्त शक्यतेच्या भाषेतच सांगता येणे शक्य आहे. परंतू खरे बघायचे म्हटले तर पुंजयामिकीने लाप्लासेचे निश्चिततावादाचे तत्वज्ञान फक्त एका वेगळ्या पातळीवर आणले परंतु त्याचा गाभा मात्र तसाच ठेवला. अणू किंवा इतर कणांची अवस्था न्यूटनच्या गतीशास्त्रानुसार त्याचे स्थान आणि गती यांवरून ठरते तर पुंजयामिकीमध्ये ही अवस्था तरंगफल (wave function) या गणितीय रचनेने ठरते. सध्या आपण तरंगफल म्हणजे नेमके काय यात न जाता पुंजयामिकी त्याबाबत काय म्हणते हे पाहुयात. पुंजयामिकीनुसार जर एका संहतीचे (उदा. एखादा अणू किंवा तुमच्या घरातील मांजर) तरंगफल जर कोणत्याही एका क्षणाला ठाऊक असेल तर भविष्यातील (किंवा भूतकाळातील) कोणत्याही क्षणी ते तरंगफल काय असावे हे निश्चितपणे सांगता येते. त्यामुळे जवळपास १९६१ पर्यंत विज्ञान हे साधारण लाप्लासेच्या निश्चिततावादी तत्वज्ञानानुसार चालत होते असे म्हणायला हरकत नाही. १९६१ साली मात्र एक अशी घटना घडली की ज्यामुळे जवळपास २५० वर्षे टिकून असणाऱ्या लाप्लासेच्या तत्वज्ञानाला कायमचा गाशा गुंडाळावा लागला. या घटनेने विसाव्या शतकातील तिसऱ्या अत्यंत महत्वाच्या शोधाला जन्म दिला.

इ.स. १९६१ मध्ये अमेरिकन हवामानशास्त्रज्ञ एडवर्ड लॉरेन्झ त्या काळात उपलब्ध असणाऱ्या एका संगणकावर काही आकडेमोड करत होता. पृथ्वीवरील हवामान कसे बदलत जाते याचा अभ्यास करण्यासाठी त्याने नुकतेच एक साधे गणितीय प्रतिमान तयार केले होते आणि त्याविषयीचीच ही आकडेमोड होती. त्या दिवशी त्याने तापमान, वातावरणाचा दाब अशा चलांच्या किंमती त्याच्या प्रतिमानासाठीच्या प्रारंभ स्थिती म्हणून त्याच्या संगणकावर भरल्या आणि मग तो संगणक प्रतिमानातून मिळालेल्या तापमान, हवेचा दाब इत्यादी चलांच्या किंमती कागदावर छापून बाहेर टाकू लागला. उद्याचे हवामान कसे असायला हवे हे यातून कळत होते. हे झाल्यानंतर मात्र परवा हवामान कसे असेल याविषयी आपले प्रतिमान काय सांगते आहे हे बघण्याची इच्छा लॉरेन्झला झाली. त्यामुळे त्याने संगणकाला पुन्हा प्रारंभ स्थितीच्या त्याच किंमती देऊन जास्त वेळेनंतर हवामान कसे असेल याची आकडेमोड करायला सांगितली. या दोन्ही आकडेमोडीमध्ये प्रारंभ स्थिती सारखीच असल्याने दोन्ही वेळा उद्याच्या हवामानाचे प्रतिमानाने दिलेले भाकित सारखेच असायला हवे हे उघड आहे. मात्र लॉरेन्झने जेव्हा कागदाच्या दोन्ही भेंडोळ्या तपासल्या तेव्हा त्याला प्रचंड धक्का बसला. संगणकातून आलेल्या आकड्यांनुसार दोन्ही आकडेमोडींनी वर्तवलेले उद्याच्या हवामानाचे भाकीत थोडेथोडके नाही तर पूर्णपणे वेगळे होते! संगणकात काही तांत्रिक दोष असावा असे वाटून त्याने संगणक व्यवस्थित तपासला पण त्याला तसे काही आढळले नाही. पण लवकरच त्याला लक्षात आले की दुसऱ्या वेळी त्याने संगणकाला दिलेले आकडे दशांशाच्या तिसऱ्या स्थानापर्यंत होते तर पहिल्यांदा दिलेले आकडे हे दशांशाच्या सहाव्या स्थानापर्यंत होते. म्हणजे समजा प्रारंभ स्थितीतील एका चलाची पहिल्या आकडेमोडीत दिलेली किंमत जर ०.१२४६९७ असेल तर दुसऱ्या वेळी त्याने ती किंमत ०.१२४ अशी दिली होती. पण हे तर तोपर्यंतचे सर्वच शास्रज्ञ करत आलेले होते! प्रारंभीच्या स्थितीत जर थोडासा फरक झाला तर भाकीतामध्ये देखिल नगण्य फरक पडतो असा शास्रज्ञांचा तोपर्यंचा अनुभव होता आणि तीच गोष्ट गृहीत धरून (कदाचित आकडेमोडीला लागणारा वेळ कमी करण्यासाठी) लॉरेन्झने प्रारंभ स्थितीच्या किमतींमध्ये अगदी नगण्य बदल केला होता. या गोष्टीवर बराच विचार केल्यानंतर लॉरेन्झला लक्षात आले की त्याला विश्वाविषयीचे एक गहन सत्य समजले आहे. तोपर्यंतचे शास्रज्ञ फक्त खूपच साध्या (रेषीय) संहतींचा अभ्यास करत होते आणि अशा संहतींमध्ये प्रारंभ स्थितीमध्ये थोडासा बदल केला की संहतीच्या पुढच्या वागणुकीत थोडासाच बदल होतो. याउलट लॉरेन्झने तयार केलेले हवामानाचे प्रतिमान खूप साधे नव्हते (तांत्रिकदृष्ट्या ते अरेषीय होते) आणि त्यामुळे प्रारंभ स्थितीमध्ये थोडासा बदल केला तर काळाच्या ओघात हा बदल खूपच मोठा होत जातो. आता आपण जर खऱ्या हवामानाचा थोडासा विचार केला तर सहजच लक्षात यैईल की एखाद्या चलाची (उदा. हवेचा दाब) एका विशिष्ट क्षणी असलेली किंमत अगदी अचुकपणे मोजणे केवळ अशक्य आहे. आपण तंत्रज्ञानात कितीही प्रगती केली तरी मोजमापात काही दशांश स्थळांची चुक ही होणारच. याचाच अर्थ असा की हवामानाचा १००% अचुक अंदाज वर्तवणे केवळ अवघडच नाही तर अशक्य आहे. आपण विज्ञान आणि तंत्रज्ञानात कितीही प्रगती केली तरी!

हवामानाच्या याच विचित्र वागणुकीची दुसरी बाजू म्हणजे त्यावर परिणाम करणाऱ्या गोष्टी. आपल्याला वाटू शकते की ज्वालामुखीचे उद्रेक किंवा एकदम केलेली मोठी जंगलतोड अशा केवळ प्रचंड मोठ्या गोष्टीच हवामानासारख्या अतिप्रचंड संहतीवर थोडाफार परिणाम करू शकतील. मात्र जर हवामानात पुढे होणारे बदल अतिशय संवेदनशीलपणे प्रारंभ स्थितीवर अवलंबून असतील, तर प्रारंभस्थितीमध्ये अगदी छोटे बदल घडवून आणणाऱ्या छोट्या गोष्टीदेखील हवामानात प्रचंड मोठे बदल घडवण्यास समर्थ आहेत. लॉरेन्झच्याच शब्दात सांगायचे तर आफ्रिकेमध्ये एका फुलपाखराने पंख फडफडवल्यामुळे अनेक दिवसांनी जपानमध्ये सुनामी येणे अगदीच शक्य आहे! ही परिकथा नसून आता आपल्याला ज्ञात झालेले विलक्षण वैज्ञानिक सत्य आहे.

हवामानाच्या विज्ञानात हा अशा प्रकारचा गोंधळ आहे. विज्ञानाच्या भाषेत आपण याला कोलाहल असे म्हणतो (इंग्रजीत chaos). पण हवामान ही काही एकमेव कोलाहलीय संहती नाही हे लॉरेन्झच्या नंतर शास्त्रज्ञांनी केलेल्या संशोधनात आढळून आले आहे. आपल्या मेंदूमधील चेतापेशी, धबधब्याच्या स्वरूपात खाली पडणारे पाणी, सापशिडीच्या खेळातल्या फाशाची हालचाल, एखाद्या देशाच्या किंवा शहराच्या लोकसंख्येत होणारे बदल, कित्येक रासायनिक प्रक्रिया, देशाची अर्थव्यवस्था, शनी ग्रहाच्या हायपेरिऑन या उपग्रहाचे परिवलन, अनेक इलेक्ट्रिकल संहतींच्या वागणूकी, प्ल्युटो ग्रहाची कक्षा या आणि अशा अनेक संहती कोलाहलीय म्हणजेच प्रारंभस्थितीवर अतिसंवेदनशीलपणे अवलंवून असतात असे आज आपल्याला कळाले आहे. कोलाहलीय संहती विचित्रपणे वागताना आढळतात. अचानक येणारी आर्थिक मंदी किंवा सापशिडीच्या फाशाने दर्शवलेले अनियमित वाटणारे क्रमांक याचीच साक्ष देतात. मात्र या संहतींची वर्तणूक पूर्णपणे निश्चित आणि बऱ्याचदा अतिशय साध्या नियमांनुसार होत असते.

कोलाहलाकडे पाहून असे वाटणे सहज शक्य आहे की  कोलाहलीय संहतींच्या वागणुकीपुढे विज्ञानाने सपशेल शरणागती पत्करली असेल. हे मात्र नक्कीच खरे नाही. याची अनेक कारणे सांगता येतील. परंतु सर्वांत महत्वाचे कारण म्हणजे कोलाहलीय संहतीचा "ल्यापूनोव कालावधी". रशियन गणिती अलेक्झांडर ल्यापूनोव यांनी विकसित केलेल्या काही गणितीय रचना कोलाहलीय संहतींसाठी वापरल्या असता असे लक्षात येते की कोलाहलीय संहतींच्या प्रारंभस्थितीमधील बदलांचा परिणाम अतिशय कमी वेळात दिसून येईलच असे नाही. प्रत्येक संहतीसाठी एका विशिष्ट कालावधीनंतरच दोन वेगळ्या प्रारंभस्थितींमधील बदल जाणवू लागतो. हा कालावधी चेतापेशींसाठी केवळ काही मिलीसेकंदांचा, हायपेरिऑन या शनीच्या उपग्रहाच्या परिवलनासाठी साधारण ३६ दिवसांचा तर हवामानासाठी काही दिवसांचा असतो. या कालावधीच्या आत कोलाहलाचा फारसा परिणाम जाणवत नसल्याने त्या कालावधीसाठीपर्यंत संहतीच्या वागणूकीचे संपूर्णपणे अचूक नसले तरी बरेच ठिकठाक भाकीत करता येते. अगदी आपली सूर्यमालादेखिल कोलाहलीय आहे परंतू तिचा ल्यापूनोव कालावधी ५०० लक्ष वर्षे इतका प्रचंड आहे त्यामुळे आपल्याला सूर्यमाला अतिशय स्थिर वाटते (आणि मुख्य म्हणजे आपल्याला पृथ्वी सूर्याला सोडून भलतीकडेच निघून जाईल याची ५०० लक्ष वर्षे तरी काळजी करण्याची गरज नाही!). पण हवामानासाठीचा ल्यापूनोव कालावधी काही दिवसच असल्याने हवामानाचे भाकीत पुढच्या केवळ काही दिवसांपुरतेच वर्तवता येते (त्यामुळे आपण दूरदर्शनवर कधीच पुढच्या महीन्यात अमूक या दिवशी पाऊस येणार असे भाकीत ऐकले नसेल!) आणि तेदेखिल साधारणपणेच. हवामानाच्या कोलाहलीय वागणूकीमुळे हवामानशास्त्रज्ञ कधीच ठोस विधाने करत नाहीत आणि सर्व भाकीते शक्यतेच्या स्वरूपातच करतात. गहन गणित किंवा अत्युच्च तंत्रज्ञानाला अजूनतरी कोलाहलाचा पराभव करता आलेला नाही आणि कदाचित कधीच येणार नाही.

 Note for experts:  People working in related areas might have some objection about the incompleteness about the definition of chaos as given in this article. As of today, no agreed upon definition of chaos in scientific community exists though people agree that three things are necessary for the existence of chaos in a dynamical system: Sensitive dependence on the initial conditions, existence of topological mixing and existence of dense periodic orbits embedded in its attractor.  However, it seems to me that explaining these other two requirements to laymen is extremely difficult though I might give a try someday!